Registration 2

□ 유사도 측정 기준 등록

▶ 유사도 측정

○ Intensity-based similarity : moving image에서 voxels의 회색 값을 fixed image의 회색 값과 비교한다.

: 같은 위치에서 intensity가 같으면 align 된것임

○ Geometry-based similarity : moving image에서 voxel의 위치를 fixed image에서 voxel의 위치와 비교한다.

: 얼굴 코 끝에 점찍어서 일치하면 align된것임

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□ Intensity-based 유사성

▶ Voxel-based

○ 두 영상의 intensity는 1:1관계에서 각 voxel에 대해 비교한다. (intensity가 얼마나 닮았는지)

○ intensity 차이 제곱의 합을 계산

• 𝑐 = sum(𝑓(𝑥𝑖) − 𝑔(𝑥𝑖))^2

○ 차이 제곱화 최소화 => 이미지 정렬

○ dynamic contrast-enhanced image data와 같이 모션 아티팩트가 제한된 시간 의존적 데이터에 유용하다.

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▶ Statistic(통계) - 상관관계(correlation)

○ 두 영상에서 강도의 정규화된 상관 계수 계산

• c = correlation / valiation

○ 상관 관계 최대화 => 이미지 정렬된다.

○ C ↑ => 정합 Good

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▶ Mutual information

○ 이미지 f와 g의 상호 정보 𝐼(𝑓, 𝑔)는 다음과 같이 정의할 수 있다.

• 𝐼(𝑓, 𝑔) = 𝐸(𝑓) + 𝐸(𝑔) − 𝐸(𝑓, 𝑔)

• 𝐸(𝑓) : entropy of 𝑓

• 𝐸(𝑔) : entropy of 𝑔

• 𝐸(𝑓, 𝑔) : joint entropy ↑ => 불확실성 ↑

○ Mutual information 과 joint entropy는 반비례 관계

Source: Pluim et al., “Mutual-information-based registration of medical images: A survey” IEEE T Med Imag (2003)

 

○ 불확실성을 낮춰야지만 함

○ 위의 사진(c) align 잘된 case임

○ 균일하면 entropy가 ↑ => 불확실성 ↑

○ (a) - CT는 count 개수 ↑

○ 선이 보여야 잘 좋은거임

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Source: Pluim et al., “Mutual-information-based registration of medical images: A survey” IEEE T Med Imag (2003)

 

○ 관절 entropy 최소화 → 상호 정보 극대화 → 두 영상 정렬

○ (a)가 가장 동일 그 자체임

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□ Geometry-based 유사성

▶ 점 랜드마크 사용(Point landmarks)

○ 사용자가 자동으로 결정하거나 수동으로 지정

○ 특이점을 찍어준다 => align 한다

ex) 혈관 구조의 가지, 코 끝과 같은 두드러진 해부학적 특징

○ 𝑃(𝑓)와 𝑃(𝑚) 은 고정 이미지와 움직이는 이미지의 두 가지 랜드마크 세크이다.

○ 다음과 같은 최소 제곱 오차를 최소화하고자 한다.

Source: Register Multimodal 3-D Medical Images in MATLAB help center

 

○ 검색 공간이 회전 및 변환 매개 변수(즉, rigid transformation)로 매개 변수화되는 최적화 알고리즘을 사용하여 상호 정보 메트릭을 최대화합니다.